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By Joseph E. Bowles
ISBN-10: 0070067538
ISBN-13: 9780070067530
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Diese wiederum sind abhängig von der Festlegung des Koordinaten-Ursprungs. Den Nullpunkt 0 des (r, z)Koordinatensystems. Dieser, wie in Bild 2-4 eingezeichnet, in den Drehmittelpunkt des Ge- (2-4) Die Scheitelhöhe zS und damit die Spiegelabsenkung h1 sowie die Randhöhe zR , also der maximale Spiegelanstieg h2 der freien Oberfläche, ergeben sich aus: a) der 2. Randbedingung, eingesetzt in (2-4): zR = H0 + h2 = Mit zS = H0 − h1 wird zR = H0 + h2 = ω2 · R2 + z S 2·g ω2 · R2 + H0 − h1 2·g ω2 h1 + h2 = · R2 (2-5) 2·g Hieraus ω2 · r · dr g ω2 dz = · r · dr mit ω = konst g ω2 2 u2 z= · r +C = +C 2·g 2·g 33 b) der Volumenkonstanz, das bedeutet, das Flüssigkeitsvolumen VZ (Zylinder) vor Beginn der Rotation ist so groß wie das unter dem Rotationsparaboloid VP , also VZ = VP .
Die Scherspannung τ , (1-15), ist verwandt mit dem Elastizitätsgesetz elastischer fester Körper. Bei Festkörpern ist nach dem H OOKE1 schen Gesetz die Schubspannung τ proportional der Formänderung γ : τ = G·γ (1-16) Dabei ist G der Schubmodul, und nach Bild 1-10 bedeutet die Formänderung γ die Winkeländerung des ursprünglichen rechten Kantenwinkels beim unbeanspruchten Teilchen: γ ≡ γˆ = tan γ = 1) dx dz H OOKE , Robert (1635 bis 1703), engl. Physiker. Während bei Festkörpern die Schubspannung proportional der Größe der elastischen Formänderung γ ist, verhält sie sich nach Überlegungen von S TOKES 2 bei den Fluiden proportional zur Formänderungsgeschwindigkeit dγ/ dt – auch als Deformationsgeschwindigkeit bezeichnet –, und an Stelle des Schubmoduls G tritt, wie sich noch zeigt, die Fluidviskosität η .
8). 4 Technische Anwendung der Druck-Fortpflanzung Ein wichtiger technischer Anwendungsbereich des Druckfortpflanzungsgesetzes ist die im vorhergehenden Abschnitt erwähnte Ölhydraulik und Pneumatik. Hier wird in vielfältiger Form das Prinzip der fluidstatischen Presse (Bild 2-10) verwirklicht. Dabei können die Bild 2-10. Prinzip der hydraulischen Presse. Ventile und sonstiges notwendiges Zubehör sind weggelassen, da diese ohne Einfluss auf die Fluidwirkung. A2 /A1 = (d2 /d1 )2 bei Kreiszylinder.
Analytical and Computer Methods in Foundation Engineering by Joseph E. Bowles
by Thomas
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